Question

У трикутнику KLM: KL = 7см, LM=8см,кут L =120 градусів. Знайти периметр і площу трикутника. Помогите!!!!

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать законы синусов и косинусов, так как у нас даны стороны и угол треугольника.

Сначала найдем сторону KM с помощью косинуса угла L: cos(120°) = (KL^2 + LM^2 - KM^2) / (2 * KL * LM) cos(120°) = (7^2 + 8^2 - KM^2) / (2 * 7 * 8) cos(120°) = (49 + 64 - KM^2) / 112 KM^2 = 113 - 112 * cos(120°) KM^2 = 113 - 112 * (-0.5) KM^2 = 113 + 56 KM^2 = 169 KM = √169 KM = 13

Теперь у нас есть все стороны треугольника KLM: KL = 7 см, LM = 8 см, KM = 13 см.

Периметр треугольника KLM равен сумме всех его сторон: P = KL + LM + KM P = 7 + 8 + 13 P = 28 см

Теперь найдем площадь треугольника KLM. Мы можем использовать формулу Герона: s = (KL + LM + KM) / 2 s = (7 + 8 + 13) / 2 s = 28 / 2 s = 14

Площадь треугольника KLM равна: S = √(s * (s - KL) * (s - LM) * (s - KM)) S = √(14 * (14 - 7) * (14 - 8) * (14 - 13)) S = √(14 * 7 * 6 * 1) S = √(588) S ≈ 24.25 кв. см

Таким образом, периметр треугольника KLM равен 28 см, а его площадь приблизительно равна 24.25 кв. см.