Question

Срочно с чертежом пж)) прямые AB и CD пересекаются в точке О. OA=OB,OC=OD. докажите что треугольникACD=треугольникуBDC

Answer 1

Доказ-во:
Соединим точки А, В, С и D. Получился четырехугольник АСВD. АВ и CD - диагонали. Т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит АСВD - параллелограмм. У параллелограмма противоположные стороны равны, из этого следует, что треугольники АСD и BDC равны по третьему признаку равенства треугольников.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по геометрии. Вот решение с чертежом:

\begin{tikzpicture}
\coordinate[label=below left:$A$] (A) at (-2,0);
\coordinate[label=below right:$B$] (B) at (2,0);
\coordinate[label=above left:$C$] (C) at (-1,2);
\coordinate[label=above right:$D$] (D) at (1,2);
\coordinate[label=above:$O$] (O) at (0,1);
\draw (A) -- (B) -- (D) -- (C) -- cycle;
\draw (A) -- (D);
\draw (B) -- (C);
\end{tikzpicture}

Доказательство:

1. По условию, $OA = OB$ и $OC = OD$. 2. Также по условию, $AO \cap CD = O$ и $BO \cap AC = O$. 3. Тогда по теореме о двух равных хордах, $\angle AOD = \angle BOC$ и $\angle AOC = \angle BOD$. 4. Следовательно, по критерию угол-сторона-угол, $\triangle ACD \cong \triangle BDC$.

Источник: [Решено)Упр.188 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии](https://reshak.ru/otvet/otvet11.php?otvet1=188)