Question

В кубе ABCDA1B1C1D1 диагонали грани AA1D1D пересекаются в точке O. Назовите линейный угол двугранного угла B1AD1A1

Answer 1

По плоскости В1Д1А опускаем перпендикуляр до линии пересечения плоскостей АД1,приходим в точку О,по второй плоскости АА1Д1 перпендикуляр А1О. Искомый угол А1ОВ1

Answer 2

Перед тем, как мы рассмотрим диагонали и углы в данном кубе, давайте разберемся с обозначениями:

- Куб ABCDA1B1C1D1 - это куб, у которого каждая грань обозначена буквой (A, B, C, D) и индексом (1 или нет), указывающим на вершину на этой грани. - Диагонали грани AA1D1D пересекаются в точке O. - Мы хотим найти линейный угол двугранного угла B1AD1A1.

Диагонали в кубе

В кубе ABCDA1B1C1D1 есть 12 диагоналей, которые соединяют вершины куба. Диагонали грани AA1D1D - это диагонали грани AD1A1D, так как AA1D1D - это параллельная грань AD1A1D. В данном случае, диагонали грани AD1A1D пересекаются в точке O.

Линейный угол двугранного угла

Двугранный угол образуется двумя плоскостями, в данном случае - гранями B1AD1 и A1D1B1. Линейный угол двугранного угла B1AD1A1 - это угол между линиями, которые лежат в этих плоскостях и пересекаются в точке O.

Так как мы знаем, что диагонали грани AD1A1D пересекаются в точке O, то можно сказать, что точка O является точкой пересечения этих двух плоскостей - грани B1AD1 и грани A1D1B1.

Вывод

Итак, линейный угол двугранного угла B1AD1A1 - это угол между линиями, которые лежат в плоскостях грани B1AD1 и грани A1D1B1 и пересекаются в точке O, которая является точкой пересечения диагоналей грани AD1A1D в кубе ABCDA1B1C1D1.