Question

Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание трапеции на два отрезка, меньший из которых равен 2см. Найдите большее основание трапеции,если ее средняя линия равна 8см

Answer 1

Меньший отрезок равен 2 см, пусть больший отрезок равен х см. Тогда, большее основание равно х+2 см; меньшее основание равно х-2 см (трапеция равнобедренная). Средняя линия равна полусумме основании 8=(х+2+х-2)/2; 2х=16; х=8 см; большее основание равно 8+2=10 см; ответ: 10

Answer 2

Пусть большее основание трапеции равно а см. Тогда средняя линия трапеции будет равна (а + 2) / 2 см.

Так как высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание трапеции на два отрезка, то мы можем составить уравнение:

а = 2 * (а + 2) / 2

Упрощаем уравнение:

а = а + 2

Отнимаем а от обеих сторон уравнения:

0 = 2

Это уравнение не имеет решения, что означает, что данная ситуация не имеет физического смысла. Возможно, в условии содержится ошибка.