Question

Периметр прямоугольника = 28 м, площадь = 40 м^2, найти стороны. система: (x+y)*2=28 x*y=40

Answer 1

Х+у=14 Х*у=40 Х=(14-у) 14у-у^2=40 У=10,у=4 Х=14-10=4,х=14-4=10              стороны равны (10,4) (4,10)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки. Давайте обозначим стороны прямоугольника как x и y.

Итак, у нас есть два уравнения:

1) (x+y)*2=28 2) x*y=40

Сначала найдем значения x и y из уравнения (x+y)*2=28:

(x+y)*2=28 x+y=14 y=14-x

Теперь мы можем подставить y=14-x в уравнение x*y=40:

x*(14-x)=40 14x-x^2=40 x^2-14x+40=0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью квадратного уравнения:

D = (-14)^2 - 4*1*40 = 196 - 160 = 36 x1,2 = (14±√36)/2 = (14±6)/2

Таким образом, получаем два решения: x1 = (14+6)/2 = 10 x2 = (14-6)/2 = 4

Теперь найдем соответствующие значения y, используя уравнение y=14-x: y1 = 14-10 = 4 y2 = 14-4 = 10

Итак, у нас есть две пары значений (x, y): (10, 4) и (4, 10). Это означает, что стороны прямоугольника равны 10 м и 4 м или 4 м и 10 м.