Question

На сторонах РК и МН параллелограмма МРКН взяты точки А и В соответственно. МР=РА=ВН, угол МРА=60 градусов. Найдите углы четырёхугольника МАКВ.

Answer 1

треугольник МРА равнобедренный, значит угол РМА= углу РАМ=60 градусов.

треугольник ВКН=треугольнику МРА (по 2 сторонам и углу между ними, т.к. в  параллелограмме противолежащие углы равны, и стороны тоже равны) а значит углы КВН и ВКН тоже равны 60 градусов.

угол МАК- углу МВК= 120 градусов.

угоол АМВ=РМВ-ПМА=120-60 = 60 градусам = углу АКВ

 

Answer 2

Для начала нам нужно найти углы четырёхугольника МАКВ.

Из условия известно, что МР = РА = ВН и угол МРА = 60 градусов.

Так как МР = РА, то угол МРА равен углу РАМ, а также угол РАМ равен углу АМР. Таким образом, угол РАМ = 60 градусов.

Также, из условия МР = РА = ВН следует, что треугольники МРА и РАВ являются равнобедренными, а значит угол РАВ также равен 60 градусов.

Теперь мы знаем, что угол РАМ = 60 градусов, угол РАВ = 60 градусов, и угол МРА = 60 градусов.

Таким образом, углы четырёхугольника МАКВ равны: - Угол МАР = 60 градусов - Угол АМВ = 60 градусов - Угол ВМК = 60 градусов - Угол КМА = 60 градусов

Таким образом, углы четырёхугольника МАКВ равны 60 градусов каждый.