Question

ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС Найдите косинус угла М треугольника КСМ , если К (-8;-3), С(-7;2) , М(2;-2) Если можно,решение на листочке.

Answer 1

$KM=(10,1)\; ,\; \; CM=(9,-4)\\\\KM\cdot CM=10\cdot 9-4\cdot 1=86\\\\|KM|=\sqrt{10^2+1^2}=\sqrt{101}\\\\|CM|=\sqrt{9^2+4^2}=\sqrt{97}\\\\cosM=\frac{86}{\sqrt{101\cdot 97}}=\frac{86}{\sqrt{}9797}\approx 0,87$

Answer 2

Для нахождения косинуса угла M треугольника KSM, нам необходимо найти длины сторон треугольника и затем воспользоваться формулой косинуса.

Для начала найдем длины сторон треугольника KSM.

Длины сторон можно найти с помощью формулы длины отрезка между двумя точками в декартовой системе координат: AB = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)

Таким образом, длины сторон: KS = √((-8-(-7))^2 + (-3-2)^2) = √(1^2 + (-5)^2) = √(1 + 25) = √26 SM = √((2-(-7))^2 + (-2-2)^2) = √(9^2 + (-4)^2) = √(81 + 16) = √97 KM = √((-8-2)^2 + (-3-(-2))^2) = √((-10)^2 + (-1)^2) = √(100 + 1) = √101

Теперь мы можем воспользоваться формулой косинуса: cos(M) = (KS^2 + SM^2 - KM^2) / (2 * KS * SM) cos(M) = (26 + 97 - 101) / (2 * √26 * √97) cos(M) = 22 / (2 * √26 * √97) cos(M) = 11 / (√26 * √97)

Таким образом, косинус угла M треугольника KSM равен 11 / (√26 * √97).