Question

У треугольника АБС сторону АС поделено на 3 равных отрезка и через точки деления проведены прямые, параллельны стороне АБ. Меньший из отрезков этих прямых розмещённых между сторонами треугольника, меньший за сторону АБ на 8 см. найдите сторону АБ

Answer 1

ΔCKH∞ΔCBA по трем углам; коэфф. подобия равен x/3x=1/3
отсюда
HK/AB=1/3
или
(AB-8)/AB=1/3
3AB-24=AB
2AB=24
AB=12

Answer 2

Я могу помочь вам с решением геометрических задач. Ваш вопрос связан с теоремой о средней линии треугольника, которая гласит, что средняя линия треугольника параллельна основанию и равна половине его длины. Пусть АК = КС = x, тогда АС = 2x. Пусть меньший из отрезков прямых, параллельных стороне АБ, равен y, тогда АБ = 2y. По теореме о средней линии имеем:

$$y = \frac{x}{2}$$

Из условия задачи имеем:

$$y + 8 = 2y$$

Отсюда находим y:

$$y = 8$$

Тогда АБ = 2y = 16 см. Это и есть искомая сторона треугольника.

Надеюсь, что мой ответ был полезен и понятен. Если у вас есть еще вопросы по геометрии или другим предметам, я буду рад помочь вам. Спасибо за обращение к Bing!

: [Треугольник. Формулы и свойства треугольников.](https://ru.onlinemschool.com/math/formula/triangle/)