Question

длины двух сторон параллелограмма относятся как 4:7, а его периметр равен 110. Найдите большую сторону параллелограмма

Answer 1

"а" обозначим одну часть, соответственно мЕньшая сторона - 4а, большая - 7а.

Формула периметра параллелограмма: (а+b)*2 - где а и b большая и меньшая сторона соответственно.

 

Периметр по условию известен, значит подставляем в формулу:

 

(4а+7а)*2 = 110

22а = 110

а = 110/22 = 5 см (как мы помним это одна часть)

 

Делаем обратную замену, где большая сторона 7*5=35 см.

Проверим правильность решения:

35+35+20+20=110, всё верно.

 

Ответ: большая сторона равна 35 см.

Answer 2

Давайте решим эту задачу по нахождению большей стороны параллелограмма.

Мы знаем, что длины двух сторон параллелограмма относятся как 4:7. Пусть x будет длиной меньшей стороны, а y - длиной большей стороны. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

4x = 7y (уравнение 1)

Также известно, что периметр параллелограмма равен 110. Периметр параллелограмма можно найти, сложив длины всех его сторон. Учитывая, что противоположные стороны параллельны и равны, мы можем записать следующее уравнение:

2(x+y) = 110 (уравнение 2)

Давайте решим эту систему уравнений для нахождения x и y.

Сначала решим уравнение 1 относительно x:

x = (7y) / 4 (уравнение 3)

Подставим уравнение 3 в уравнение 2:

2(((7y) / 4) + y) = 110

Упростим это уравнение:

(7y / 2) + 2y = 110

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

7y + 4y = 220

11y = 220

Разделим обе части уравнения на 11:

y = 20

Теперь, чтобы найти x, подставим значение y в уравнение 3:

x = (7 * 20) / 4

x = 35

Таким образом, меньшая сторона параллелограмма равна 35, а большая сторона равна 20.

Проверим наше решение, найдя периметр параллелограмма:

Периметр = 2 * (35 + 20) = 2 * 55 = 110

Наше решение верно, и большая сторона параллелограмма равна 55.