Question

1) Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, описанного около него, равна 6см

Answer 1

Диаметр круга равен 6, т.к он вписан в квадрат, значит радиус равен 3, площадь равна пи*3^2=9пи, длина окружности= 2*пи*3=6пи.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно знать некоторые формулы, связанные с окружностями и кругами.

Формула для площади круга:

Площадь круга вычисляется по формуле: S = π * r^2, где S - площадь круга, π (пи) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14159, а r - радиус круга.

Формула для длины окружности:

Длина окружности вычисляется по формуле: C = 2π * r, где C - длина окружности, π (пи) - математическая константа, а r - радиус окружности.

В данной задаче сказано, что сторона квадрата, описанного около круга, равна 6 см. Поскольку круг вписан в квадрат, диагональ квадрата равна диаметру окружности.

Находим диаметр окружности:

Для нахождения диаметра окружности, используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю квадрата:

d^2 = a^2 + a^2, где d - диагональ квадрата, a - сторона квадрата.

В данном случае, сторона квадрата равна 6 см, поэтому:

d^2 = 6^2 + 6^2 = 36 + 36 = 72

d = √72 ≈ 8.49 (округляем до двух десятичных знаков)

Находим радиус окружности:

Радиус окружности равен половине диаметра, поэтому:

r = d/2 = 8.49/2 ≈ 4.24 (округляем до двух десятичных знаков)

Находим площадь круга:

Используем формулу площади круга:

S = π * r^2 = 3.14159 * 4.24^2 ≈ 56.52 (округляем до двух десятичных знаков)

Площадь круга, ограниченного данной окружностью, составляет примерно 56.52 квадратных сантиметра.

Находим длину окружности:

Используем формулу длины окружности:

C = 2π * r = 2 * 3.14159 * 4.24 ≈ 26.7 (округляем до одного десятичного знака)

Длина окружности, ограничивающей данный круг, составляет примерно 26.7 сантиметров.