Question

Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 54+27 корней из 2 найдите радиус вписанной окружности

Answer 1

Посмотрите решение задачи в файле...

Answer 2

Для начала найдем гипотенузу прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора: гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2 гипотенуза^2 = 54^2 + 27^2 гипотенуза^2 = 2916 + 729 гипотенуза^2 = 3645 гипотенуза = √3645 гипотенуза ≈ 60.37

Теперь найдем полупериметр треугольника: полупериметр = (54 + 27 + √3645) / 2 полупериметр = (81 + √3645) / 2 полупериметр ≈ 52.685

Теперь найдем площадь треугольника, используя формулу Герона: площадь = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где p - полупериметр, a, b, c - стороны треугольника

площадь = √(52.685 * (52.685 - 54) * (52.685 - 27) * (52.685 - √3645)) площадь = √(52.685 * (-1.315) * (25.685) * (25.685 - √3645)) площадь = √(52.685 * (-1.315) * (25.685) * (25.685 - √3645)) площадь ≈ 881.39

Теперь найдем радиус вписанной окружности по формуле: радиус = площадь / полупериметр радиус ≈ 881.39 / 52.685 радиус ≈ 16.73

Итак, радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника с катетами 54, 27 и корнем из 2 равен примерно 16.73.