Question

Вокруг трапеции описана окружность. Один из ее углов равен 40 найти остальные углы трапеции

Answer 1

Если трапецию можно вписать в окружность, значит, сумма противоположных углов равна 180. Один угол 40, следовательно другой 140.Два основания трапеции параллельны следовательно сумма односторонних углов 180. Ответ 40, 40, 140,140.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться свойствами окружности и трапеции.

Поскольку вокруг трапеции описана окружность, то углы, лежащие на одной дуге окружности, равны. Таким образом, углы, противолежащие равным сторонам трапеции, также равны.

Пусть угол, равный 40 градусам, лежит напротив боковой стороны трапеции. Тогда угол, лежащий напротив параллельной стороны, также равен 40 градусам.

Таким образом, у нас есть два равных угла в трапеции, каждый из которых равен 40 градусам.

Для нахождения остальных углов трапеции нам нужно воспользоваться свойством, что сумма углов в любом четырехугольнике равна 360 градусам.

Поскольку у нас уже есть два угла по 40 градусов, то сумма всех углов трапеции равна 360 - 2*40 = 280 градусов.

Для нахождения остальных углов трапеции мы можем воспользоваться тем, что углы, лежащие напротив параллельных сторон, сумма которых равна 180 градусов.

Пусть угол, лежащий напротив параллельной стороны, равен х градусам. Тогда угол, лежащий напротив боковой стороны, также равен х градусам.

Таким образом, у нас есть два равных угла, сумма которых равна 180 градусам.

Из этого следует, что каждый из этих углов равен 180 / 2 = 90 градусов.

Таким образом, оставшиеся два угла трапеции равны 90 градусов каждый.

Итак, все углы трапеции равны: 40, 40, 90, 90 градусов.