Question

Найдите координаты точек пересечения окружности ( х - 2) 2 + (у - 4) 2 = 2 с прямой x = 3 .

Answer 1

Подставим х=3 в уравнение окружности
(x-2)²+(y-4)²=2
получим
(3-2)²+(y-4)²=2
(y-4)²=3
y-4=√3      или    у-4 =-√3
y=4+√3      или     у=4-√3
Ответ. (3; 4+√3)  (3; 4-√3)

Answer 2

Для нахождения координат точек пересечения окружности и прямой, нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнения окружности и уравнения прямой.

Уравнение окружности дано в виде (x - 2)^2 + (y - 4)^2 = 2^2, где (2, 4) - центр окружности, а 2 - радиус.

Уравнение прямой задано как x = 3.

Чтобы найти точки пересечения, подставим уравнение прямой в уравнение окружности и решим получившуюся квадратичную уравнение для y.

Подставляем x = 3 в уравнение окружности: (3 - 2)^2 + (y - 4)^2 = 2^2 1 + (y - 4)^2 = 4 (y - 4)^2 = 3 y - 4 = ±√3 y = 4 ± √3

Таким образом, точки пересечения окружности и прямой имеют координаты (3, 4 + √3) и (3, 4 - √3).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.