Question

. В прямоугольном треугольнике АВС с катетами АС = 7 см и ВС = 24 см проведена высота СК. Найдите дину отрезка АК.

Answer 1

1)Находим гипотенузу через теорему Пифагора
49+576=625=25^2
2)Находим длину высоты
7*24/25=6,72
3)Так как высота проведена под прямым углом, то рассматриваем новый прямоугольный треугольник AKC, в котором угол К прямой, гипотенуза AC=7, катет CK=6,72 и тогда ищем катет AK через теорему Пифагора.
49-45,1584 =3,8416=1,96^2
Ответ: 1,96см

За правильность не ручаюсь=D

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и соотношения между сторонами прямоугольного треугольника.

Решение:

1. Используем теорему Пифагора:

В прямоугольном треугольнике верно соотношение: \(AB^2 = AC^2 + BC^2\), где AB - гипотенуза, AC и BC - катеты.

2. Подставим известные значения:

Мы знаем, что AC = 7 см и BC = 24 см. Таким образом, мы можем найти длину гипотенузы AB, используя теорему Пифагора: \(AB^2 = 7^2 + 24^2\) \(AB^2 = 49 + 576\) \(AB^2 = 625\)

3. Находим длину гипотенузы:

Теперь найдем квадратный корень из 625, чтобы найти длину гипотенузы AB: \(AB = \sqrt{625}\) \(AB = 25\)

Таким образом, длина отрезка AK равна половине длины гипотенузы AB, так как высота СК делит гипотенузу пополам.

4. Находим длину отрезка AK:

\(AK = \frac{AB}{2} = \frac{25}{2} = 12.5\)

Ответ:

Длина отрезка AK равна 12.5 см.