Question

Точка М не принадлежит плоскости прямоугольника АВСД. Прямая а проходит через точку М и параллельна прямой АС. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков МА и МС , параллельна плоскости прямоугольника.

Answer 1

Расмотрим треугольникМАС 

прямая проходящяя через середины отрезков МА иМС является средней линией треугольника МАС 

А средняя линия треугольника всегда паралельна основанию

следовательна прямая проходящаа через середины отрезков паралельна АС, АС лежит в плоскости АВСД,следует прямая паралельна плоскости