Question

Даны две параллельные прямые АВ и CD. Прямые AD и BC пересекаются в точке О. Известно, что АВ=АО=ОD и что угол COD равен 70 градусов. А) Докажите, что треугольники АОВ и DOC равны. Б) найдите угол ОАВ.

Answer 1

Прямые параллельны ,значит <OBA=<OCD,<OAB=<ODC-накрест лежащие
<AOB=<DOC-вертикальные
AO=OD по условию
Отсюда ΔOAB=ΔODA по стороне и 2 прилежащим углам
AO=AB,значит ΔOAB равнобедренный
Следовательно <AOB=<OBA=70 углы при основании
Тогда <OAB=180-(<AOB+<OBA )=180-140=4