Question

ABCD - прямоугольник. AB = 4, BC = 6, BE⊥AC. Через точку Е проведена прямая, параллельная AD, до пересечения в точке F со стороной CD. Найдите EF. Помогите пожалуйста. Заранее спасибо:)

Answer 1

Дано прямоугольник  ABCD ;
AB =4 ; BC =6 ; BE ⊥ AC ; (E∈[AC] ; EF | | AD ; F∈[ CD ].
-----------------------------------------------------------------------------------
EF  - ?
Из прямоугольного треугольника ABC :
AC =√(AB² +BC)² =√(4² +6²) =2√13 ; 
BC² =AC*CE ⇒CE =BC²/AC =36/2√13 =18/√13 ;
 ΔECF  подобен  ΔACD(EF AD) ;
EF/AD =EC/AC ;
EF =AD *( EC/AC)  = 6*(18/√13 :2√13) =54/13    * * * 4 2/13 * * *