Question

Задан равнобедренный треугольник ABC. Известно, что угол ABE равен углу CBD. Докажите, что треугольник DBE является равнобедренным треугольником. Найдите угол AEB, если известно, что угол BDE равен 65°.

Answer 1

Т.к. треугольник ABC равнобедренный, то боковые стороны и углы у основания равны. Зная что угол ABE и угол CBD равны, можно сделать вывод что треугольник ABE равен треугольнику BCD. Из этого следует, что EB=BD. значит EBD равнобедренный. раз так угоы у основания равны и DBE=DEB=65°. DEB и BEA смежные, следовательно их сумма 180. тогда BEA=180-65=115