Question

В треугольнике abc биссектриса bq и медиана at перпендикулярны при этом at=10 а bq=16 найдите стороны треугольника ABC ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!

Answer 1

ΔABO=ΔBOT( по 2 углам и стороне между ними, ВО-общая)
АВ=ВТ=ВС/2
AO=OT=10/2=5
Проведу из С прямую СD, параллельную АТ
ΔВОТ подобен ΔВQС с коэф-ом 2(по 2 углам,<B общий, <O и <Q прямые)
k=BC/BT=2
QT=2OT=2*5=10
ΔAOQ и ΔQCD подобны (по 2 углам:углы при Q вертикальные,<O и <D прямые)с k=AO/DC=5/10=1/2
OQ/QD=1/2
BQ=4OQ=16
OQ=16/4=4
AQ^2=AO^2+OQ^2=5^2+4^2=25+16=41
AC=3AQ=3*√41
AB^2=AO^2+(BQ-OQ)^2=5^2+(16-4)^2=25+144=169
AB=13
BC=2BT=2AB=2*13=26
Ответ : стороны треугольника 13,26,3√41