Question

Основанием пирамиды DABC является треугольник, в котором AB =20 см , AC=29 см, BC = 21 см. Грани DAB и DAC перпендикулярны к плоскости основания, а грань DBC составляет с ней угол в 60 градусов. найдети объем пирамиды.

Answer 1

проведем высоту АК на ВС

АК²=АС²-СК²=АВ²-ВК² 

ВК+КС=ВС подставляем и решаем систему

ВК=21-КС

841-СК²=400-(21-СК)²

42СК=882

СК=21

АК=√29²-21²=20

Sавс=0,5*20*21=210 см²

проведем высоту ДК

АД=АКtg60°=20*√3

Vавсд=1/3*Sавс*АД=210*20*√3/3=140√3 см³