Question

Прямая проходит через точки А(1;-1) и В(-3;2). Найдите площадь треугольника ограниченного этой прямой и осями координат

Answer 1

Уравнение прямой
у=kx+b
Чтобы найти коэффициенты k и b  подставим координаты точек А и В в это уравнение:
-1=k·1+b      ⇒   b=-k-1
2=k·(-3)+b
2=-3k-k-1
3=-4k
k=-3/4

b=-3/4-1
b=-1 целая 3/4=-7/4

Прямая 
у=-(3/4)х- (7/4)
Эта прямая пересекает ось ох в точке  у=0  х=-7/3
ось оу в точке х=0 у=-(7/4)
Площадь треугольника, ограниченного прямой и осями координат- прямоугольный. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

 S=(1/2)·(7/3)·(7/4)=(49/24)=2 целых 1/24  кв. ед.