Question

Высота конуса равна 9 см, угол при вершине осевого сечения равен 120. Найдите объем конуса

Answer 1

Vконуса= 1\3 * π * R² * h
Чтобы найти радиус АО, рассмотрим треугольник АОS - прямоугольный.
∠ АSО=120:2=60°
∠SAO=90-60=30°
AS=2SO (по свойству катета, лежащего против угла 30 градусов)
AS=9*2=18 cм.
АО=√(18²-9²)=√243=15,6 см.
V=1\3 * π *  243,36 * 9 = 730,08π  см²