Question

Диогональ BD трапеции ABCD перпендикулярна стороне AB и угол BAD =40.полагая что меньшее основание трапеции равна её второй поковой стороне,найдите другие углы трапеции

Answer 1

Сумма углов, прилежащих к одной стороне трапеции, равна 180 градусов. 
Если угол ВАD=40°, угол АВС=180°-40°=140°
Так как ВD перпендикулярна АВ, угол ABD=90°,
угол СВD=140°-90°=50°
По условию задачи ВС=СD, значит, треугольник ВСD- равнобедренный. 
Углы при основании ВD в нем равны.
Угол СВD=50°⇒ угол СDB=50°
Но угол ВDA= углу CBD=50°  как накрестлежащий при пересечении параллельных прямых ВС и AD  секущей BD
⇒ угол СDA=BDC+BDA=100°
Угол ВСD=180°-100°=80°
Углы трапеции: А=40°, В=140°, С=80, D=100°