Question

Даны координаты вершин треугольника abc а(1:3:0) b(3:0:4) с (0:1:3).Найти длинну медианы проведенной из вершины В

Answer 1

Медиана, проведённая из вершины B, попадёт на середину стороны AC - в точке, которую мы назовём М. Координаты этой точки будут средним арифметическим координат точек А и С. То есть для:
А(1;3;0) и С(0;1;3) точка М будет М(0,5; 2; 1,5)
Осталось найти длину отрезка ВМ. Для этого найдём его проекции на все оси, т.е. разности координат В и М:
ВМ (2,5; -2; 2,5)
Длина отрезка ВМ будет равна корню суммы квадратов длин этих проекций:
ВМ^2 = 2,5^2 + (-2)^2 + 2,5^2 = 6,25 + 4 + 6,25 = 16,5
ВМ = 4,06 (округлённо)