Question

Радиус основания конуса 6 см, а образующая наклонена к основанию под углом 30 градусов. Вычислите площадь полной поверхности и объём конуса. (Желательно с рисунком).

Answer 1

Длина образующей 
a = H/sin(30*).. Н - высота конуса... 
Интересующее сечение - это равнобедренный треугольник 
со сторонами а.. 
Высота треугольника h =а соs( 60*/2)=а соs( 30*) 
Половина его основания b/2 = a sin(60*/2)= a sin(30*) 
Площадь треугольника 
S = bh/2 = a sin(30*)а соs( 30*) = aa sin(30*)соs( 30*) = 
= HHsin(30*)соs( 30*) /sin(30*).sin(30*).= H^2 соs( 30*) /sin(30*)= 
= H^2 сtg( 30*) = 36 корень квадратный( 3)