Question

Дана треугольная пирамида, все двугранные углы при основании которой равны 45∘, а высота равна 17. Найдите диаметр вписанной в основание окружности.

Answer 1

Двугранный угол при основании определяется как раз в месте касания вписанной окружности с основанием . радиус вписанной окружности перпендикулярен стороне основания в точке касания. Вершина пирамиды при равных углах проецируется в центр вписанной окружности. так как углы 45 градусов высота равна радиусу вписанной окружности - 17. Диаметр 34