Question

Найдите пары параллельных прямых и докажите их параллельность, если bc=ad, ab=cd

Answer 1

В обшем, так:

1. Проводишь диагональ (например, СА)
2. Рассмотрим треугольники САВ и САД :
   а) Сторона СА обшая;
   б) ДС = АВ ; СВ = АД - по условию.
Треугольники САВ и САД равны по третьему признаку равенства треугольников (если три стороны одного тр-ка равны трём сторонам другого, то эти тр-ки равны).

3. Если треугольники равны, то и их соответствуюшие элементы также равны. Линия СА является секушей, угол АСВ = угол САД, т.к. наши треугольники равны. 

4. Эти углы - накрест лежашие, они равны, значит, прямые параллельны. 

Удачи!