Question

Докажите, что если один из углов равнобедренного треугольника равен 60 градусов, то этот треугольник равносторонний?РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО, ОЧЕНЬ СИЛЬНО НАДО

Answer 1

Рассмотрим 2 случая:
1)когда АВ=АС и угол А=60
этот треугольник равнобедренный ==> углы при основании равны(тоесть угол С= углу B) возьмем угол С за их и получим что B тоже равно х
в треугольнике сумма углов равна 180:
угол А+угол В+ угол С=180
60+х+х=180
60+2х=180
2х=120
х=60
следовательно все углы по 60 градусов.
напротив равных углов лежат равные стороны===> треугольник равносторонний.
2)когда АB=AC С=60
угол В=углу С=60(так как углы при основании равны)
сумма углов в треугольнике равна 180
==>
А+60+60=180
А=60
все углы равны 60 
напротив равных углов лежат раные стороны,следовательно треугольник равносторонний