Question

Концы отрезка AB лежат на двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Длины перпендикуляров, опущены из точек А и В на линию пересечения плоскостей АD = 20 см., ВС = 9 см. Сам отрезок АВ = 25 см. Вычислите длину отрезка DС.

Answer 1

Проведем АС
ВС перпендикулярна CD
CD линия пересеч-я плоскостей⇒BC перпендикулярна α ⇒треуг ABC-прямоуг
По т Пифагора АС=√544
AD перпендик CD⇒ треуг ADC-прямоуг
CD=√544-400=√144=12
Ответ:12