Question

Меньшая сторона параллелограмма равна 29 см. Перпендикуляр, проведенный из точки пересечения диагоналей к большей стороне, делит ее на отрезки,равные 33 см и 12 см. Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

Проведем высоту BG. (BG||OF)
Диагонали параллелограмма  точкой пересечения делятся пополам.
(CO=OB) То  по  теореме Фалеса: CF=FG=12. Откуда AG=33-12=21
То  по теореме Пифагора высота параллелограмма:
BG=sqrt(29^2-21^2)=20. AC=33+12=45
Площадь:  S=BG*AC=45*20=900
Ответ:900