Question

Найдите хорду, на которую опирается угол 120 градусов, вписанный в окружность радиуса 35 корней из 3

Answer 1

Равносильно - найти сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной окружности 35*корень(3). 

Такое хитромудрое решение :))) радиус ВПИСАННОЙ окружности = 35*корень(3)/2,

половина стороны равна (35*корень(3)/2)*корень(3) = 105/2, сторона 105 :)))

 

На самом деле я воспользовался кучей особенностей равносторонего треугольника, а можно сразу записать по теореме синусов a = 2*R*sin(60) = 105. 

Можно сказать, что высота равна (3/2)*R (опять используется совпадение центров), а сторона равна h/(корень(3)/2); ответ будет одинаковый.

 

а = 105.