Question

В параллелограмме ABCD,биссектриса угла С пересекает сторону AD в точке N,AN=6,ND=10.Найдите периметр

Answer 1

Так как АВСD паралеллограмм, то ВС||АD(параллельны) то угол ВСNравен углу СND(накрест лежащие при параллельных прямых) Но так как CN биссектриса, угол ВСN= углу DCN. А мы доказали, что угол ВСNравен углу СND. Следовательно DCN=СND.

Рассмотрим треугольник NDC, он равнобедренный, так как DCN=СND. Тогда ND=CD=10.

Теперь найдем сторону АD. Она равняется 6+10=16.
Сторона СD=AB   и сторона АD=BC, так как АВСD - паралеллограмм.

Найдем периметр. P=(16+16)+(10+10)=32+20=52.см