Question

Знайдіть найбільшу висоту трикутника зі сторонами:11 см, 25 см,30 см

Answer 1

Для начала необходимо вычислить площадь данного треугольника:
$S= \sqrt{p(p-11)(p-25)(p-30)}$
p - полупериметр 
$p= \frac{11+25+30}{2} = \frac{66}{2} = 33$ (см)
$S= \sqrt{33(33-11)(33-25)(33-30)} =\sqrt{33*22*8*3} = \sqrt{17424}$$= 132$ (см²)
Чтобы найти наибольшую высоту, нужно воспользоваться формулой площади через основание и высоту: 
$S= \frac{1}{2}*11*h \\ 132= 5.5*h \\ h=24$