Question

Объём первого куба в 343 раза больше объёма второго.Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго?

Answer 1

$\frac{V_1}{V_2} = \frac{a_1^3}{a_2^3}=( \frac{a_1}{a_2})^3 \\ \\ \frac{a_1}{a_2} = \sqrt[3]{\frac{V_1}{V_2}} \\ \\ \frac{S_1}{S_2}= \frac{6a_1^2}{6a_2^2} = (\frac{a_1}{a_2})^2=( \sqrt[3]{\frac{V_1}{V_2}})^2=( \sqrt[3]{343}})^2= (\sqrt[3]{7^3})^2=7^2=49$

Ответ: $49$