Question

Нужно 4.1 помогите срочно к завтрашнему дню не могу решить

Answer 1

Рассмотрим треуг-ик МВА. Зная сумму углов треуг-ка, найдем неизвестный угол МВА:
<MBA=180-65-50=65°
Таким образом, углы при основании МВ равны, и мы можем утверждать, что МВА - равнобедренный треугольник. Значит
АВ=АМ
Точка С - середина стороны РК по условию, а АМ=КС, значит, АМ=РС также. Следовательно,
АВ=АМ=РС
В четырехугольнике АВРС мы видим равные противоположные стороны:
АС=ВР по условию
АВ=РС как только что доказано
Значит, АВРС - параллелограмм (используем признак параллелограмма о том, что, если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм). В параллелограмме сумма соседних углов равна 180 градусов, значит<CPB+<ABP=180°