Question

Найдите площадь круга описного около треугольника со сторонами 17м 65м 80м

Answer 1

A=17; b=65; c=80; полупериметр p=81

Найдем площадь треугольника по формуле Герона

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{81\cdot 64\cdot 16\cdot 1}=9\cdot 8\cdot 4\cdot 1=288$,

затем найдем радиус по формуле 

$R=\frac{abc}{4S}=\dfrac{5525}{72},$

и наконец площадь круга по формуле $\pi R^2=\frac{30525625\pi}{5184}.$