Question

Точки А,В и С делят окружность с центром О на три дуги:дуга АВ дуга ВС и дуга АС ,градусные меры которых относятся как 7:5:6 . Найтите углы АВС, ВАС, АОВ.

Answer 1

Вписанные углы АВС и ВАС равны половине градусной мере дуги на которую они опираются.
Центральный угол АОВ равен самой этой дуге.
Дуги равны:
АВ=7*(360/(7+5+6))=7*20=140
ВС=5*20=100
АС=6*20=120
Углы равны:
АВС=1/2 АС=60 - вписанный угол
ВАС=1/2 ВС=50 - вписанный угол
АОВ=АВ=140 - центральный угол