Question

В треугольнике АВС с тупым углом ВАС проведены высоты ВВ1 и СС1. Докажите, что треугольники АВ1С1 и АВС подобны.

Answer 1

ΔB1BA подобен по 2 углам :<B1AB=<C1AC-вертикальные,треугольники прямоугольные,значит и <B1BA=<C1CA⇒
CC1/BB1=AC1/AB1=AC/AB
<BAC=<C1AB1-вертикальные и AC1/AB1=AC/AB⇒ΔАВ1С1 подобен ΔАВС по 2 признаку