Question

Внутри равнобедренного треугольника EFK с основанием EK взята точка М так что МЕ=МК б)проведите медиану МР треугольника ЕМК .Лкжат ли точки F M P на одной прямой ? (ответ поясните)

Answer 1

В равнобедренном треугольнике точка М - равно отдаленная(по украински рівновіддалена=)) от вершин треугольника.Тоесть ЕМ=МК. Раз она равно отдаленная, то она является центром описанной вокруг треугольника окружностью. А центр описанной вокруг треугольника окружности лежит на пересечении высот треугольника. А высота в равнобедренном треугольнике является и медианой и бисектрисой.Тоесть медиана МР - будет продолжение высоты FР треугольника ЕFР
, а значит 3 точки лежат на одной прямой.