Question

Точки А,В,С и К лежат на окружности так,что АК - диаметр, угол СКВ = 25 градусов, угол САК = 20 градусов. Найти величину угла АКВ

Answer 1

Угол АКВ - вписанный, опирающийся на дугу АВ. Значит
<AKB=AB/2
Найдем дугу АВ, вычислив градусные меры дуг АК, СК и ВС.
АК=180°, т.к. АК - диаметр
СК=2*<CAK=2*20=40° (вписанный угол САК опирается на дугу СК и равен ее половине)
ВС=2*<CKB=2*25=50°
AB=360-AK-CK-ВС=360-180-40-50=90°
<AKB=90/2=45°