Question

Через середину d стороны ab треугольника abc проведены прямые,перпендикулярные бессиктрисам углов abc и bac . Эти прямые пересекают стороны ac и bc в точках m и k соответственно. Докажите , что am равно bk

Answer 1

Треугольник ADM - равнобедренный, так как в нем биссектриса является высотой (по условию биссектриса угла A перпендикулярна основанию DM), AM=AD. Аналогично BK=BD. AD=BD по условию. Следовательно, AM=BK.