Question

Хорда пересекает диаметр под углом 30° и делит его на два отрезка длиной 4см и 12см. Найдите расстояние от центра окружности до данной хорды.

Answer 1

Расстояние- это отрезок перпендикуляра к хорде , проведенного из центра окружности до пересечения с этой хордой.Внутри окружности получился прямоугольный треугольник с углом 30°. Радиус ОКРУЖНОСТИ (12+4)/2=8.Одна из сторон треугольника,принадлежащая диаметру равна:8-4=4 и является гипотенузой.Отрезок же , являющийся искомым расстоянием - есть катет, лежащийпротив угла в 30°,значит он в 2 раза меньше гипотенузы и равен 4:2=2.