Question

В треугольнике АВС проведены биссектрисы АN и ВL которые пересекаются в точке О угол АОВ равен 100%. найдите внешний угол пои вершине С.

Answer 1

1. в треугольнике АВС проведены биссектрисы AN и BL которые пересекаются в точке о. угол АОВ равен 98градусов. найдите внешний угол при вершине С. ответ дайте в градусах.

2. в треугольнике АВС проведены высоты AH и BK которые пересекаются в точке О. угол АОВ равен 104 градуса. найдите угол С.ответ дайте в градусах.

3.Один из углов параллелограмма равен 31градус. найдите больший из углов параллелограмма.ответ дайте в градусах.

№1. в тр-ке AOB: угол BAO+ угол ABO = 180-98 = 82
в тр-ке ABC: угол A+ угол B = 82*2 = 164 (т.к. AN и BL бисс углов A и B)
внешний угол равен сумме двух углов не смежных с ним ⇒  внеш угол С = 164№2. Аналогично, внешний угол С=152.  №3. См. приложение. Углы АВС и ВАD односторонние. А сумма односторонних углов в параллелограмме равна 180'Следовательно, угол АВС=180'-31'=149'.Ответ: угол АВС=149'