Question

Сумма внутренних углов многоугольника в два раза меньше сумма внешних углов взятых по одному при каждой вершине Определите сколько вершин имеет этот многоугольник

Answer 1

S = 180*(n-2) - где  S -сумма внутренних углов многоугольника,
                             n - количество его вершин

S₁ = 180*n - 180*(n-2) = 360° - сумма внешних углов многоугольника, взятых 
                                              по одному при каждой вершине.

Так как S₁ = 2S, то:  360 = 2*180(n - 2)  =>  n = 3

Ответ: многоугольник имеет 3 вершины, т.е. это треугольник