Question

Дана окружность с диаметрами AB и CD. Докажите, что четырехугольник ABCD является прямоугольником

Answer 1

AB = CD как диаметры
Если О - центр окружности,то
АО = ОВ = ОС = OD как радиусы.

АВ и CD - диагонали четырехугольника ABCD.

Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то это параллелограмм.
Если в параллелограмме диагонали равны, то это прямоугольник.
Значит ABCD - прямоугольник.