Question

погиииите:*длина стороны ромба АВСД равна 5 см.,длина диагонали ВД равна 6 см.Через точку О пересечения диагоналей ромба проведена прямая ОК,перпендикулярная его плоскости.Найдите расстояние от точки К до вершин ромба,если ОК=4 см

Answer 1

Т.к. ABCD-ромб, то все его стороны равны, диагонали пересекаются под углом 90 градусов и делятся точкой пересечения пополам
ВО=ОD=3 см
Треугольник BOK-прямоугольный, т.к. ОК перпендикулярна полоскости
через т. пифагора найдем ВК^2=3^2+4^2=9+16=25, ВК=5 см
Треугольник АВО-прямоугольный, т.к. диагонали перпендикулярны
через т. Пифагора найдем сторону АО^2=5^2-3^2=25-9=16, АО=4 см
Треугольник АОК-прямоугольный, через т. Пифагора найдем сторону АК^2=4^2+4^2=16+16=32, АК=корень из 32 см
Аналогично, что сторона ВК=КД=5 см, АК=КС=корень из 32 см