Question

Помогите решить. 1)Дан треугольник авс,сторона ав=2 корень из 2,вс=корень из 3,угол а=60 градусов,угол с=х. По данным найдите угол х 2)В треугольнике авс угол а=110 градусов,угол в=55 градусов.Укажите наименьшую сторону треугольника.Ответ объясните. 3)В треугольнике авс угол в=45 градусов,ас=4 корень из 2 см.Найдите диаметр окружности описанной около треугольника. Заранее спасибо))))

Answer 1

(1):За теоремой о синусов √3/sin60°=2√2/sinx.Отсюда√3/√3/2=2√2/x
2√3/√3=2√2/x.Избавляемся от иррациональности:2√3·√3/3=2√2/x
2·3/3=2√2/x⇒6/3=2√2/x⇒2=2√2/x;x=2√2/2=√2.Ответ sin√2.
(2):Наименьшая сторона-AB.∠C=180-(110+55)=180-165=15°.Против меньшего угла-меньшая сторона.