Question

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 2 корня из 2 см, а сторона основания 4 см : а) найти апофему пирамиды , б) площадь боковой поверхности

Answer 1

пирамида КАВСД, К-вершина, АВСД-квадрат со стороной=4, О-центр пирамиды-пересечение диагоналей, КО-высота=2*корень2, проводим ОН перпендикулярно СД, Он=1/2АД=4/2=2, проводим апофему КН, треугольник КОН прямоугольный,, КН=корень(КО в квадрате+ОН в квадрате)=корень(8+4)=2*корень3

площадь боковой=1/2периметрАВСД*КН=1/2*4*4*2*корень3=16*корень3