Question

На стороне ab треугольника abc взята точка k. Найдите длину отрезка ck, если периметр треугольника ABC равен 43 см, а периметр треугольников ACK и BCK равны соответственно 26 см и 35 см.

Answer 1

АБ = АК + БК
P(АБС) = АБ + БС + АС = АК + БК + БС + АС
Р(АСК) + Р(БСК) = (АС + СК + АК) + (БС + СК + БК)
Р(АСК) + Р(БСК) - P(АБС) = (АС + СК + АК) + (БС + СК + БК) - АК - БК - БС - АС = 2·СК
Прекрасно :)
Р(АСК) + Р(БСК) - P(АБС) = 26+35 - 43 = 61-43 = 18 см
СК = 18/2 = 9 см