Question

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает сторону АВ в точке А1, а сторону ВС-в точке С1.Докажите ,что углы треугольника АВС равны углам треугольника А1ВС1

Answer 1

∠BAC = ∠ВА₁С₁ как соответственные при пересечении АС║А₁С₁ секущей ВА,

∠ВСА = ∠ВС₁А₁ как соответственные при пересечении АС║А₁С₁ секущей ВС,

угол при вершине В - общий для треугольников АВС и А₁ВС₁,

Значит все углы ΔАВС соответственно равны углам ΔА₁ВС₁.